Nouvelles bornes post hoc dans un cadre structuré

Les procédures classique de test multiples utilisent un seuil $\alpha$ définit à l’avance et rejettent un certain nombre d’hypothèse en fonction de ce seuil sans laisser de liberté à l’utilisateur sur le choix de ces hypothèses. Pour palier ces problèmes Goeman and Solari (2011) et Blanchard et al. (2020) proposent des bornes post hoc. Dans ce cadre l’utilisateur peut choisir librement l’ensemble des hypothèses qu’il rejette et ce potentiellement une fois l’étude effectuée et au vu des données. Les bornes post hoc vont donner une borne supérieure du nombre de faux positifs dans l’ensemble des hypothèses choisi par l’utilisateur, tout en conservant des garanties statistique quelque soit l’ensemble sélectionné. Dans cette présentattion nous verrons une procédure de contrôle post hoc en test multiples dans le cadres des modèles de Markov cachés. La borne proposée utilise la loi a posteriori de la somme des états cachés. Cette borne sera ensuite comparée aux bornes classiques par des expérience numériques. L’objectif de cette étude est de proposer des bornes post hoc valident et le moins conservatives possible pour étudier des phénomènes génétique, comme le nombre de copies d’ADN le long du génome.